Functieonderzoek > Asymptotisch gedragVerwerken
Bepaal met behulp van limieten de asymptoten en perforaties van de functies.
`f(x) = (5x)/(x(x-4))`
`g(x) = (3x(x+2))/x`
`h(x) = 2/(x-2) + 1/(1-x)`
Bepaal met de limieten de asymptoten van de functies.
`f(x) = 1/(2cos^2(x) - 1)`
`g(x) = ln(x^2 - 1)`
`h(x) = text(e)^(x^2)`
`k(x) = 1/(ln(x))`
Toon de scheve asymptoot van de functie aan met een limiet en bepaal de vergelijking van de asymptoot.
`f(x) = 5/(x-2) + 4(x-5)`
`g(x) = (text(-)2x^2 + 4)/x`
`h(x) = 5 - 2x + text(e)^(1-x)`
Gegeven is de functie: `f(x) = 1/(text(e)^x) + x` .
Plot de grafiek van de functie.
Functie `f` heeft een scheve asymptoot. Gebruik een limiet om hiervan de vergelijking te bepalen.
Toon aan dat de asymptoten van de functie `f(x) = ln(text(e)^x + 1) - x + 1` de lijnen `y = 1` en `y = 1 - x` zijn.
Gegeven is de functie: `f(x) = (x^3 + 2x^2 - 5x + 4)/x` .
Plot de functie.
De functie heeft een grafiek met een zogenaamde parabolische asymptoot. Bepaal de vergelijking van de parabool waar `f` naartoe loopt, en plot deze bij de grafiek van a.