Functieonderzoek > Symmetrie
12345Symmetrie

Verwerken

Opgave 16

Gegeven is:

a

Toon aan dat de grafiek van lijnsymmetrisch is in .

b

Toon aan dat de grafiek van puntsymmetrisch is in .

Opgave 17

Gegeven is de functie:
Toon aan dat de grafiek van lijnsymmetrisch is ten opzichte van .

Opgave 18

Gegeven is de functie:

a

Plot de grafiek van .

b

In welke lijn is de grafiek van symmetrisch?

c

Bewijs deze symmetrie.

Opgave 19

Toon aan dat de grafiek van de functie puntsymmetrisch is.

Opgave 20

Een normaal verdeelde stochast met gemiddelde en standaardafwijking heeft een zogeheten kansdichtheidsfunctie, gegeven door:

Deze functie beschrijft de verdelingskromme. Op een middelbare school wordt de reistijd naar school in minuten onder de leerlingen onderzocht. Deze is normaal verdeeld met en . Toon aan dat de bijbehorende kansdichtheidsfunctie symmetrisch is.

Opgave 21

Bewijs dat de grafiek van een vorm van symmetrie heeft.

Opgave 22

Een functie wordt voor gegeven door:

De grafiek van is puntsymmetrisch in . Geef de uitdrukking van voor , en controleer dat deze uitdrukking puntsymmetrisch is in .

Opgave 23

Toon aan dat als de grafiek van een functie puntsymmetrisch is in , de grafiek van de afgeleide lijnsymmetrisch is in .

verder | terug