Functieonderzoek > Symmetrie
12345Symmetrie

Voorbeeld 1

Gegeven is de functie:
Toon aan dat de grafiek van symmetrisch is ten opzichte van de lijn .

> antwoord

De grafiek is lijnsymmetrisch ten opzichte van als voor willekeurige geldt: .

Er geldt:

voor een willekeurige , dus is lijnsymmetrisch ten opzichte van .

Opgave 5

Bekijk Voorbeeld 1.

a

Waarom geldt en ?

b

In welke lijnen is de grafiek van ook symmetrisch?

c

Bewijs ook in deze lijnen lijnsymmetrie in de grafiek van .

Opgave 6

Gegeven is de functie:

a

Plot de grafiek.
Ten opzichte van welke lijn lijkt de grafiek van lijnsymmetrisch te zijn?

b

Bewijs dat de grafiek van lijnsymmetrisch is.

verder | terug