Functieonderzoek > Symmetrie
12345Symmetrie

Voorbeeld 3

Gegeven is de functie:
Toon aan dat de grafiek van symmetrisch is ten opzichte van de lijn .

> antwoord

De grafiek is lijnsymmetrisch ten opzichte van als voor willekeurige geldt:

Er geldt:

voor een willekeurige , dus is lijnsymmetrisch ten opzichte van .

Opgave 13

Bekijk het voorbeeld.

a

Waarom geldt en ?

b

In welke lijnen is de grafiek van ook symmetrisch?

c

Bewijs ook in deze lijnen lijnsymmetrie in de grafiek van .

Opgave 14

Bekijk het voorbeeld.
Toon aan dat de grafiek van de functie puntsymmetrisch is in .

Opgave 15

Gegeven is de functie:

a

Toon aan dat de grafiek van de functie lijnsymmetrisch is in de lijn .

b

Toon aan dat de grafiek van de functie puntsymmetrisch is in het punt .

verder | terug