Functieonderzoek > Symmetrie
12345Symmetrie

Uitleg

Gegeven is de functie:
De grafiek van functie is symmetrisch in de lijn .

De grafiek van een functie is symmetrisch in een lijn als er voor elk punt aan de ene kant van de lijn, op willekeurige afstand , een punt aan de andere kant van de lijn ligt, dat op dezelfde afstand en op dezelfde hoogte ligt.

De symmetrie kun je bij de functie met behulp van het functievoorschrift aantonen door te bewijzen dat:

Omdat willekeurig is gekozen, is hiermee aangetoond dat de grafiek van functie lijnsymmetrisch is in de lijn .

Opgave 1

Gebruik de gegevens uit de uitleg.

a

Bereken voor ; ; ; ; en .

b

Verklaar de uitkomsten bij a.

Opgave 2

Gegeven is de lijn: .
Toon met de formule aan dat deze lijn geen symmetrieas is van de grafiek van de functie

Opgave 3

Onderzoek met behulp van het functievoorschrift of de grafiek van de functie lijnsymmetrisch is ten opzichte van de -as.

a

b

c

verder | terug