Functieonderzoek > Symmetrie
12345Symmetrie

Uitleg

Gegeven is de functie: .
De grafiek van functie is symmetrisch in de lijn .

De grafiek van een functie is symmetrisch in een lijn als er voor elk punt aan de ene kant van de lijn, op willekeurige afstand , een punt aan de andere kant van de lijn ligt, dat op dezelfde afstand en op dezelfde hoogte ligt.

De symmetrie kun je bij de functie met behulp van het functievoorschrift aantonen door te bewijzen dat:

Omdat willekeurig is gekozen, is hiermee aangetoond dat de grafiek van functie lijnsymmetrisch is in de lijn .

Opgave 1

In Uitleg 1 zie je hoe je bij een grafiek lijnsymmetrie kunt aantonen.

Gegeven is de functie door .
Toon aan dat de grafiek van deze functie symmetrisch is ten opzichte van de lijn .

Opgave 2

Onderzoek met behulp van het functievoorschrift of de grafiek van de functie lijnsymmetrisch is ten opzichte van de -as.

a

b

c

verder | terug