Functieonderzoek > Symmetrie
12345Symmetrie

Uitleg

Gegeven is de functie: .

De grafiek van een functie is puntsymmetrisch in een punt als de -coördinaat van het symmetriepunt in het midden ligt van de -coördinaten van twee punten aan weerszijden en even ver verwijderd van het symmetriepunt.


Het gemiddelde van deze functiewaarden is:

Omdat en willekeurig is gekozen, is hiermee aangetoond dat de grafiek van functie puntsymmetrisch is in het punt .

Opgave 3

Gebruik de gegevens uit Uitleg 2.

a

Bereken het verticale verschil tussen punt en het punt met coördinaten . Bereken ook het verticale verschil tussen punt en het punt met coördinaten .

b

Hoe kun je aan de hand van het antwoord bij a concluderen dat functie puntsymmetrisch is ten opzichte van ?

Opgave 4

Laat zien, dat de functies puntsymmetrisch zijn ten opzichte van het gegeven punt.

a

ten opzichte van .

b

ten opzichte van .

c

ten opzichte van .

verder | terug