Functieonderzoek > Symmetrie
12345Symmetrie

Uitleg

Gegeven is de functie:

De grafiek van een functie is puntsymmetrisch in een punt als de -coördinaat van het symmetriepunt in het midden ligt van de -coördinaten van twee punten aan weerszijden en even ver verwijderd van het symmetriepunt.


Het gemiddelde van deze functiewaarden is:

Omdat en willekeurig is gekozen, is hiermee aangetoond dat de grafiek van functie puntsymmetrisch is in het punt .

Opgave 4

Gebruik de gegevens uit de uitleg.

a

Bereken de verticale afstand tussen punt en het punt met coördinaten . Bereken ook de verticale afstand tussen punt en het punt met coördinaten .

b

Hoe kun je aan de hand van het antwoord bij a concluderen dat functie puntsymmetrisch is ten opzichte van ?

Opgave 5

Onderzoek of de functies puntsymmetrisch zijn ten opzichte van het gegeven punt.

a

ten opzichte van

b

ten opzichte van

c

ten opzichte van

Opgave 6

Onderzoek met behulp van het functievoorschrift of de functies puntsymmetrisch zijn ten opzichte van het gegeven punt.

a

ten opzichte van

b

ten opzichte van

c

ten opzichte van

verder | terug