Functieonderzoek > Symmetrie
12345Symmetrie

Theorie

Er zijn bij grafieken van functies twee soorten symmetrie te onderscheiden: lijnsymmetrie en puntsymmetrie. Beide soorten symmetrie kunnen aangetoond worden met behulp van het functievoorschrift.

  • Als de grafiek van een functie `f` lijnsymmetrisch is ten opzichte van de lijn `x=a` dan geldt voor iedere willekeurige `p` :
    `f(a-p)=f(a+p)`

  • Als de grafiek van een functie `f` puntsymmetrisch is ten opzichte van punt `(a,b)` dan geldt voor iedere willekeurige `p` :
    `(f(a-p)+f(a-p))/2=b`

verder | terug