Functieonderzoek > RaakproblemenVerwerken
Bewijs dat de grafieken van `f(x)=1/(x^2)` en `g(x)=sqrt(x)` elkaar loodrecht snijden.
Gegeven is de functie:
`f(x) = ((x-1)^2)/x`
.
Er is een lijn
`l`
door
`P(0, text(-)1)`
die de grafiek van
`f`
raakt.
Stel daarvan de vergelijking op.
De grafiek van `f(x)=((x-2)(x-1))/x` snijdt de `x` -as in twee punten.
Bereken algebraïsch of de raaklijnen aan `f` in de twee snijpunten met de `x` -as loodrecht op elkaar staan.
Stel een vergelijking op van de scheve asymptoot.
Onderzoek of de grafiek van `f` een raaklijn heeft die de scheve asymptoot loodrecht snijdt.
Onder welke hoek snijden de grafieken van `f(x) = sin(x)` en `g(x) = cos(x)` elkaar in een cartesisch assenstelsel?
Gegeven is de functie:
`f(x) = text(-)1/2 x^2 + x sqrt(x)`
.
Er zijn twee lijnen
`l`
en
`m`
door punt
`Q(2, text(-)2)`
die de grafiek van
`f`
loodrecht snijden en een positieve helling hebben.
Stel de vergelijkingen op van die lijnen. Rond indien nodig af op twee decimalen.