Functieonderzoek > Raakproblemen
12345Raakproblemen

Toepassen

Opgave 14Een gemeenschappelijke raaklijn
Een gemeenschappelijke raaklijn

Gegeven zijn de functies en . Bekijk de figuur met de grafieken van beide functies. De lijn is een gemeenschappelijke raaklijn aan de grafieken van en . Het punt waarin de grafiek van raakt, heet , met . Het punt waarin de grafiek van raakt, heet , met .

a

Omdat een raaklijn is in punt aan de grafiek van , is een formule voor . Toon dit aan.

Omdat een raaklijn is in punt aan de grafiek van , is ook een formule voor . Met de formules kan er een verband tussen en gelegd worden:

b

Toon dit aan.

c

Toon aan dat er moet gelden:

d

Bereken in twee decimalen de richtingscoëfficiënt van de gemeenschappelijke raaklijn .

(bron: examen wiskunde B1,2 in 2009, eerste tijdvak)

verder | terug