Functieonderzoek > Raakproblemen
12345Raakproblemen

Voorbeeld 1

Bekijk de figuur met de grafieken van: en

De grafieken hebben twee snijpunten. In het linker snijpunt lijken ze elkaar te raken, in het rechter snijpunt lijken ze elkaar loodrecht te snijden. Ga algebraïsch na of beide beweringen juist zijn.

> antwoord

De grafieken snijden elkaar wanneer .

Met de grafische rekenmachine vind je en voor de snijpunten.

Dus de grafieken snijden elkaar in en .

Wanneer twee grafieken van de functies en elkaar raken moet in dat punt ook gelden:

Er geldt: en

Je vindt: en .
Dus is een raakpunt.

Wanneer de twee grafieken elkaar loodrecht snijden moet in dat punt gelden:

Hierin is en .

Omdat snijden de grafieken elkaar niet loodrecht.

Opgave 5

Bekijk de functies in het Voorbeeld 1.

a

Bereken de snijpunten van en algebraïsch.

b

Bereken algebraïsch de grootte van de hoek bij het rechter snijpunt.
Rond je antwoord af op één decimaal.

Opgave 6

Onderzoek algebraïsch of de grafieken van de functies en elkaar raken of loodrecht snijden.

verder | terug