Functieonderzoek > Raakproblemen
12345Raakproblemen

Voorbeeld 2

Gegeven is de functie:
Stel vergelijkingen op van de raaklijnen door aan de grafiek van .
Rond af op twee decimalen.

> antwoord

De raaklijnen zijn van de vorm .
Ze raken de grafiek in punten van de vorm .
Er geldt:

  • de richtingscoëfficiënt van de raaklijnen is: dus

  • omdat de raaklijnen door gaan geldt:

Stel deze uitdrukkingen voor aan elkaar gelijk en herleid:

De abc-formule geeft: en .
Invullen in geeft: of .
De vergelijkingen van de raaklijnen (in de figuur weergegeven) zijn:
en

Opgave 7

Bekijk Voorbeeld 2.
Stel de vergelijkingen van de raaklijnen en op door . Rond af op twee decimalen.

Opgave 8

Gegeven is de functie: .
Er zijn twee raaklijnen aan die door het punt gaan.
Stel de vergelijkingen op van deze raaklijnen.

verder | terug