Functieonderzoek > Raakproblemen
12345Raakproblemen

Uitleg

Bekijk de grafiek van functie en het punt .

Met de applet kun je nagaan dat er twee raaklijnen aan de grafiek door gaan. Maar hoe stel je de vergelijkingen van deze raaklijnen op?

Een raaklijn heeft de vorm en heeft raakpunt . Dan geldt:

  • richtingscoëfficiënt

  • lijn gaat door , dus

Dus .

Omdat wordt dit: , zodat en .

Eén van beide raaklijnen heeft een positieve helling. Met de abc-formule vind je: .
Omdat is dit ook de richtingscoëfficiënt die raaklijn.
De vergelijking wordt daarom .

Invullen van geeft: .

De vergelijking van deze raaklijn wordt: .

Opgave 3

Bekijk Uitleg 2.

a

Stel de vergelijking van de andere raaklijn op.

b

Gegeven is het punt . Zijn er raaklijnen aan door dit punt?
Licht je antwoord toe.

Opgave 4

Gegeven is de parabool en het punt .
Door punt gaan twee raaklijnen en aan de grafiek van .

Stel de vergelijkingen op van deze raaklijnen.

verder | terug