Functieonderzoek

Functieonderzoek > Families van functies

Overzicht

12345Families van functies

Verwerken

Opgave 10

Gegeven zijn $f_p(x)=(x^2+px-2)/(x+3)$ en $g(x)=x+2$ .

Bereken exact de nulpunten en de extremen van $f_1(x)$ .

Voor welke waarde(n) van $p$ heeft de grafiek van $f_p(x)$ géén extremen?

Voor welke $p$ is de grafiek van $g(x)$ een asymptoot van de grafiek van $f_p(x)$ ?

Opgave 11

Gegeven zijn de functies $f(x)=8-2x^2$ en $g(x)=2^x$ .

De lijn $x=p$ snijdt de grafiek van $f$ in $A$ en de grafiek van $g$ in $B$ .

Bereken in twee decimalen nauwkeurig de maximale lengte van lijnstuk $AB$ als $text(-)2 lt p lt 2$ .

Opgave 12

Op het domein $[0, 2pi]$ is gegeven $f_p(x)=sin^3(x)+p*sin(x)$ .

Bereken langs algebraïsche weg het bereik van $f_(text(-)1)(x)$ in twee decimalen nauwkeurig.

Bereken exact voor welke waarde van $p$ geldt: $f_p(x)= 0,25$ is een maximum.

Opgave 13

Gegeven zijn de functies $f(x)=(2+4sin(x))/(3+2sin(x))$ en $g_p(x)=p-1+p*sin(x)$ .

Los op in twee decimalen nauwkeurig: $f(x) lt g_1(x)$ .

Bereken algebraïsch de extremen van $f(x)$ .

Bereken $p$ in het geval dat beide grafieken elkaar raken.

Opgave 14

Gegeven is de functie $f_p(x)=text(e)^(text(-)px)$ .

Bereken op algebraïsche wijze de waarden van $p$ als de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door de grafiek van $f_p$ , de $x$ -as, de $y$ -as en de lijn $x=p$ gelijk is aan $0,5$ .

verder | terug