Functieonderzoek > Families van functies
12345Families van functies

Verwerken

Opgave 13

Gegeven zijn en .

a

Bereken exact de nulpunten en de extremen van .

b

Voor welke waarde(n) van heeft de grafiek van géén extremen?

c

Voor welke is de grafiek van een asymptoot van de grafiek van ?

Opgave 14

Gegeven is de functie . is het vlakdeel ingesloten door de grafiek van , de -as en de lijn .

a

Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat als wordt gewenteld om de -as in twee decimalen nauwkeurig.

b

Bereken de exacte inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat als wordt gewenteld om de -as.

Opgave 15

Gegeven zijn de functies en . is het vlakdeel ingesloten door de grafieken van en .

a

Bereken de exacte oppervlakte van .

b

Bereken de omtrek van .

d

De lijn snijdt de grafiek van in en de grafiek van in . Bereken de waarde van waarvoor maximaal is.

Opgave 16

Op het domein is gegeven .

a

Bereken langs algebraïsche weg het bereik van .

b

Bereken het aantal buigpunten van .

c

Bereken exact voor welke waarde van geldt:   is een maximum.

Opgave 17

Gegeven zijn de functies en .

a

Los op: .

b

Bereken algebraïsch de extremen van .

c

Bereken in het geval dat beide grafieken elkaar raken.

Opgave 18

Gegeven is de functie .

Bereken op algebraïsche wijze de waarden van als de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door de grafiek van , de -as, de -as en de lijn gelijk is aan .

verder | terug