Functieonderzoek > Families van functies
12345Families van functies

Voorbeeld 3

Gegeven is de familie van functies met .

is het punt op de grafiek van met . De raaklijn in aan de grafiek van gaat door . Bereken algebraïsch de waarde van .

> antwoord

levert voor de richtingscoëfficiënt:

Een punt op de raaklijn is .

Omdat de raaklijn ook door moet, is .

Opgave 10

Bekijk het voorbeeld.

a

Laat zien hoe het functievoorschrift voor wordt gevonden.

b

Om de waarde van te kunnen berekenen moet aan twee voorwaarden worden voldaan. Welke?

c

Ga na hoe uit beide voorwaarden de waarde van kan worden berekend.

Opgave 11

Bekijk nogmaals het voorbeeld. 

a

Bepaal algebraïsch het bereik van .

b

Toon aan dat de grafiek van binnen één periode voor elke vijf buigpunten heeft.

Opgave 12

Gegeven zijn de functies en .

a

Breng de grafieken van en in beeld.

b

Bereken op algebraïsche wijze de extremen van .

c

Bereken de hoek waaronder de grafiek van de -as snijdt in graden nauwkeurig.

d

Bereken voor welke waarde van beide grafieken elkaar raken.

e

Bereken voor welke waarde van beide grafieken elkaar loodrecht snijden.

verder | terug