Functieonderzoek > Families van functies
12345Families van functies

Voorbeeld 3

Gegeven is de familie van functies met .

is het punt op de grafiek van met . De raaklijn in aan de grafiek van gaat door . Bereken algebraïsch de waarde van .

> antwoord

levert voor de richtingscoëfficiënt: .

Een punt op de raaklijn is .

Omdat de raaklijn ook door moet, is .

Opgave 8

Bekijk Voorbeeld 3.

a

Laat zien hoe het functievoorschrift voor wordt gevonden.

b

Laat zien, hoe je nu de waarde van berekent.

c

Bepaal algebraïsch het bereik van .

d

Toon aan dat de grafiek van binnen één periode voor elke vijf buigpunten heeft.

Opgave 9

Gegeven zijn de functies en .

a

Breng de grafieken van en in beeld.

b

Bereken op algebraïsche wijze de extremen van .

c

Bereken de hoek waaronder de grafiek van de -as snijdt in graden nauwkeurig.

d

Bereken voor welke waarde van beide grafieken elkaar raken.

e

Bereken voor welke waarde van beide grafieken elkaar loodrecht snijden.

verder | terug