Analytische meetkunde > Coördinaten in het vlakToepassen
|
figuur 1
|
figuur 2
|
Gegeven is het vierkant `ABCD` met zijde `2` . Bekijk figuur 1.
In dit vierkant zijn getekend:
-
de kwartcirkel `c` met middelpunt `A` en eindpunten `B` en `D` ;
-
de kwartcirkel `d` met middelpunt `B` en eindpunten `A` en `C` ;
-
het vierkant `PQRS` met `P` en `Q` op `AB` , `R` op `c` en `S` op `d` .
Er geldt: `PQ = 6/5`
Toon dit op algebraïsche wijze aan.
Aan figuur 2 is een cirkel met middelpunt
`M`
en straal
`r`
toegevoegd die
`RS`
en de beide kwartcirkels raakt.
Bereken exact de straal
`r`
.
(bron: pilotexamen vwo wiskunde B in 2013, eerste tijdvak)
Twee schepen op zee varen een onderling loodrechte koers. Die twee koersen kun je aangeven met lijnen die elkaar in `S` snijden. Het ene schip vaart met een snelheid van `20` km/h en is nog `80` km van `S` verwijderd. Het andere schip vaart met `10` km/h en is nog `60` km van `S` af.
Hoe groot is de kleinste onderlinge afstand van beide schepen?