Analytische meetkunde > Coördinaten in het vlak
123456Coördinaten in het vlak

Toepassen

Opgave 14Rakende cirkel
Rakende cirkel
figuur 1
figuur 2

Gegeven is het vierkant `ABCD` met zijde `2` . Bekijk figuur 1.

In dit vierkant zijn getekend:

  • de kwartcirkel `c` met middelpunt `A` en eindpunten `B` en `D` ;

  • de kwartcirkel `d` met middelpunt `B` en eindpunten `A` en `C` ;

  • het vierkant `PQRS` met `P` en `Q` op `AB` , `R` op `c` en `S` op `d` .

Er geldt: `PQ=6/5`

a

Toon dit op algebraïsche wijze aan.

b

Aan figuur 2 is een cirkel met middelpunt `M` en straal `r` toegevoegd die `RS` en de beide kwartcirkels raakt.
Bereken exact de straal `r` .

bron: pilotexamen vwo wiskunde B in 2013, eerste tijdvak

Opgave 15Schepen op zee
Schepen op zee

Twee schepen op zee varen een onderling loodrechte koers. Die twee koersen kun je aangeven met lijnen die elkaar in `S` snijden. Het ene schip vaart met een snelheid van `20` km/h en is nog `80` km van `S` verwijderd. Het andere schip vaart met `10` km/h en is nog `60` km van `S` af.

Hoe groot is de kleinste onderlinge afstand van beide schepen?

verder | terug