Analytische meetkunde > Coördinaten in het vlak
123456Coördinaten in het vlak

Toepassen

Opgave 14Rakende cirkel
Rakende cirkel
figuur 1
figuur 2

Gegeven is het vierkant met zijde . Bekijk figuur 1.

In dit vierkant zijn getekend:

  • de kwartcirkel met middelpunt en eindpunten en ;

  • de kwartcirkel met middelpunt en eindpunten en ;

  • het vierkant met en op , op en op .

Er geldt:

a

Toon dit op algebraïsche wijze aan.

b

Aan figuur 2 is een cirkel met middelpunt en straal toegevoegd die en de beide kwartcirkels raakt.
Bereken exact de straal .

bron: pilotexamen vwo wiskunde B in 2013, eerste tijdvak

Opgave 15Schepen op zee
Schepen op zee

Twee schepen op zee varen een onderling loodrechte koers. Die twee koersen kun je aangeven met lijnen die elkaar in snijden. Het ene schip vaart met een snelheid van km/h en is nog km van verwijderd. Het andere schip vaart met km/h en is nog km van af.

Hoe groot is de kleinste onderlinge afstand van beide schepen?

verder | terug