Analytische meetkunde > Coördinaten in het vlak
123456Coördinaten in het vlak

Voorbeeld 1

Je ziet de punten , en
is het midden van lijnstuk en
Gebruik gelijkvormigheid en laat zien dat en
Bereken ook de coördinaten van met de formule uit de theorie en laat zien dat je dezelfde coördinaten vindt.

> antwoord

Bekijk de twee driehoeken en . De overeenkomende paren hoeken van deze driehoeken zijn even groot, dus de driehoeken zijn gelijkvormig.
Omdat geldt ook .
Omdat , is .
Dus is .

Op dezelfde manier laat je zien dat . Dus .
De formule volgens de theorie geeft: en dus .

Opgave 5

Bekijk het Voorbeeld 1. Het midden van , met punten en , is het punt . Je hebt met behulp van de figuur laten zien dat .

a

Teken zelf een figuur om mee uit te rekenen.

b

Laat met behulp van de figuur zien dat .

Opgave 6

Teken in een cartesisch coördinatenstelsel de punten en .
Bereken de coördinaten van het midden van lijnstuk .

verder | terug