Analytische meetkunde > Coördinaten in het vlakVoorbeeld 2
Je ziet de punten `A(11 , 19 )` en `B(40 , 12 )` . Bereken de lengte van `AB` met de formule `|AB| = sqrt((x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2 )` . Toon aan dat je uitkomst klopt.
`|AB| = sqrt((40 - 11)^2 + (12 - 19)^2) = sqrt(890)`
Je kunt aantonen dat dit klopt door een rechthoekige driehoek `CBA` te maken en daarin de stelling van Pythagoras toe te passen.
In
Laat zien dat de formule voor de lengte van `AB` klopt in dit geval.
Neem nu `C(text(-)15 , 32)` en `D(47 , text(-)13)` . Bereken `|CD|` met de formule voor de lengte en laat met een tekening zien dat dit inderdaad de juiste lengte oplevert.
Teken in een assenstelsel `Oxy` de punten `A(text(-)3 , 6)` , `B(6 , 0)` en `C(18 , 18)` .
Bereken de lengtes van `AB` , `BC` en `AC` .
Bewijs dat driehoek `ABC` rechthoekig is.
Noem het midden van
`AB`
punt
`D`
, het midden van
`BC`
punt
`E`
, en het midden van
`AC`
punt
`F`
.
Bereken de coördinaten van de hoekpunten van driehoek
`DEF`
.
Bewijs dat ook driehoek `DEF` rechthoekig is.