Analytische meetkunde > Coördinaten in het vlak
123456Coördinaten in het vlak

Verkennen

Opgave V1

Op een eiland is een schat begraven. De volgende aanwijzingen moeten je bij de schat brengen:

"Ga in een rechte lijn van de oude eik naar de grote zwerfkei. Ga vervolgens in een lijn loodrecht op de vorige richting dezelfde afstand. Loop vanaf het punt waar je bent gekomen in een rechte lijn naar de tweede zwerfkei en vervolg je route in de richting loodrecht op het laatst gelopen stuk, even ver als dit stuk. Ga ten slotte in een rechte lijn terug naar de oude eik. Halverwege zul je de schat aantreffen."

Er is echter een probleem: de oude eik is totaal verdwenen.

Eerst een schets van de situatie: en zijn de zwerfkeien, die punten liggen vast. De oude eik wordt zo maar ergens een punt, de rest construeer je. Bij en maak je rechte hoeken, de cirkels zijn nodig om gelijke afstanden op de goede plek te krijgen. Kijk eens wat er gebeurt als je de oude eik verplaatst. De schat heb je gevonden, maar hoe verklaar je dat de positie van de oude eik onbelangrijk is?

verder | terug