Teken lijn
`l`
met vergelijking
`2x + 5y = 10`
.
Bereken de richtingscoëfficiënt van
`l`
.
Bereken eerst de snijpunten van de lijn met beide assen:
Het snijpunt met de
`x`
-as:
`y = 0`
invullen, geeft
`2x = 10`
en dus
`x = 5`
.
Het snijpunt met de
`x`
-as is dus
`(5, 0)`
.
Het snijpunt met de
`y`
-as:
`x = 0`
invullen, geeft
`5y = 10`
en dus
`y = 2`
.
Het snijpunt met de
`y`
-as is dus
`(0, 2)`
op.
Teken de lijn door deze punten.
De vergelijking `2x + 5y = 10` kun je herleiden tot: `y = text(-)0,4x + 2` . De richtingscoëfficiënt is dus `text(-)0,4` . Je kunt ook de punten `(5, 0)` en `(0, 2)` tekenen in een cartesisch assenstelsel en deze twee punten verbinden met een rechte lijn.
Waarom beschrijven de volgende vergelijkingen dezelfde lijn?
`2x + 4y = 12`
`x + 2y = 6`
`y = text(-)1/2 x + 3`
Bekijk de algemene vergelijking van een lijn `l : px + qy = r` .
Hoe loopt deze lijn als `p = 0` ?
Hoe loopt deze lijn als `q = 0` ?
Welke richtingscoëfficiënt hoort bij `l` als `q = 0` ?
Welke richtingscoëfficiënt heeft `l` als `p = q` ?
Wat is er met `l` aan de hand als `r = 0` ?
Bepaal indien mogelijk de richtingscoëfficiënt van de lijn.
`6x - 2y = 13`
`2x = 7`
`15 - 2y = 3x`
`2(x + 2y) = 5`
`y = text(-)5`
`6(y - 1)- 2(3 - x) = x + y - 4`