De lijn `l` gaat door de punten `P(1, 3)` en `Q(5, 2)` . Stel exact vergelijkingen op voor `l` van de vormen `y = ax + b` en `px + qy = r` . Bepaal ook de snijpunten van `l` met de assen.
Gebruik de vorm `y = ax + b` omdat de lijn niet evenwijdig is aan de `y` -as.
Het hellingsgetal is `a = (y_Q - y_P)/(x_Q - x_P) = (2 - 3)/(5 - 1) =text(-)1/4` .
Dit geeft `y = text(-)1/4 x + b` .
`P(1, 3)` ligt op `l` . Dit invullen geeft `3 = text(-)1/4*1 + b` en dus `b = 3 1/4` .
Een vergelijking van `l` in de vorm `y = ax + b` wordt dan: `y = text(-)1/4 x + 3 1/4` .
Herleid deze vergelijking tot de vorm `px + qy = c` :
`y` |
`=` |
`text(-)1/4 x+3 1/4` |
|
`4y` |
`=` |
`text(-)x+13` |
|
`x + 4y` |
`=` |
`13` |
Een vergelijking van `l` in de vorm `px + qy = r` wordt dan `x + 4y = 13` .
Het snijpunt met de
`y`
-as:
`x = 0`
invullen in één van de vergelijkingen geeft
`(0, 3 1/4)`
.
Het snijpunt met de
`x`
-as:
`y = 0`
invullen in één van de vergelijkingen geeft
`(13, 0)`
.
Opmerking: ga na welke vergelijking je hiervoor het best kunt gebruiken.
Stel exact vergelijkingen op van de vormen
`y = ax + b`
en
`px + qy = r`
van de lijn
`l`
die door de punten
`R(text(-)22, text(-)35 )`
en
`S(12, 25 )`
gaat.
Bereken de richtingscoëfficiënt van deze lijn en de snijpunten met de assen.
Stel exact vergelijkingen op van de vormen
`y = ax + b`
en
`px + qy = r`
van de lijn
`l`
die door het punt
`T(38, text(-)15 )`
gaat en een richtingscoëfficiënt van
`text(-)12`
heeft.
Bereken de snijpunten van deze lijn met beide assen.
Lijn `l` is gegeven door `y = 2x + 1` . Een andere lijn `m` is evenwijdig met `l` en gaat door het punt `P(0, 10)` en kan geschreven worden in de vorm `px + qy = r` .
Bereken drie bij elkaar horende waarden van `p` , `q` en `r` voor lijn `m` .