Door twee verschillende punten in een plat vlak gaat precies één lijn. Bij een lijn hoort een formule van de vorm `y = ax + b` , waarbij `a` het hellingsgetal (de richtingscoëfficiënt) is en `b` de `y` -coördinaat van het snijpunt van de lijn met de `y` -as.
Voor de lijn door punten `A(1, 2)` en `B(4, 1)` geldt: `a = (y_B - y_A)/(x_B - x_A) = (1 - 2)/(4 - 1) = text(-)1/3`
De constante
`b`
bereken je door de coördinaten van
`A(1, 2)`
en
`B(4, 1)`
in te vullen in de vergelijking
`y=text(-)1/3 x+b`
.
De formule voor de lijn wordt dan
`y = text(-)1/3 x + 2 1/3`
.
Een verticale lijn door `A(1, 2)` en bijvoorbeeld `C(1, 4)` heeft als formule `x = 1` . Deze formule kan niet worden geschreven als `y = ax + b` , omdat in die laatste formule altijd een `y` voorkomt. Met formules van de vorm `px + qy = r` kun je alle lijnen in het vlak beschrijven. Kies je namelijk `q = 0` , dan krijg je een verticale lijn.
In de
Laat zien dat bij de lijn door `A` en `B` de vergelijking `x + 3y = 7` past.
Welke richtingscoëfficiënt heeft deze lijn? En wat betekent dit getal?
Laat zien dat de lijn door `A(1, 2)` en `C(1, 4)` niet de vorm `y = ax + b` kan hebben.
Laat zien dat bij de lijn door `A(1, 2)` en `C(1, 4)` de vergelijking `x = 1` past.