Analytische meetkunde > Lijnen
123456Lijnen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`1+3*3=10` dus klopt.

b

`4+3*2=10` dus klopt.

c

eigen antwoord.

d

`(text(-)4, 5), (text(-)2, 4), (0, 3), (2, 2)` en `(4, 1)`

e

`(text(-)4, text(-)5), (text(-)2, text(-)4), (0, text(-)3), (2, text(-)2)` en `(4, text(-)1)`

f

`(3, text(-)3), (3, text(-)2), (3, text(-)1), (3, 0), (3, 1), (3, 2)` en `(3, 3)`

Opgave 1
a

Je ziet in de uitleg hoe lijn `AB` de vergelijking `y = text(-)1/3 x + 2 1/3` krijgt.

Je vermenigvuldigt deze vergelijking links en rechts met `3` . Dit levert `3y=text(-)x+7` op en daarna tel je aan beide zijden `x` op. Je krijgt `x + 3y = 7` .

b

Richtingscoëfficiënt is `text(-)1/3` . Dit getal betekent dat elke toename van `x` met `1` een toename van `y` met `text(-) 1/3` tot gevolg heeft.

Opgave 2

`A(1, 2 )` invullen: `2 =a+b` .

`C(1, 4 )` invullen: `4 =a+b` .

Dit geeft `2 =4` en dat kan niet.

Opgave 3

Beide punten voldoen aan deze vergelijking, want beide hebben `x` -coördinaat `1` .

Opgave 4

De eerste twee vergelijkingen kun je herleiden tot `y =text(-)1/2 x + 3` .

Opgave 5
a

Horizontaal, evenwijdig aan de `x` -as.

b

Verticaal, evenwijdig aan de `y` -as.

c

Er is geen richtingscoëfficiënt.

d

Richtingscoëfficiënt: `text(-)1`

e

Dan is `l` een lijn door de oorsprong `O (0, 0 )` .

Opgave 6
a

Richtingscoëfficiënt: `3`

b

Geen richtingscoëfficiënt, de lijn loopt verticaal.

c

Richtingscoëfficiënt:   `text(-)1,5`

d

Richtingscoëfficiënt:   `text(-)0,5`

e

Richtingscoëfficiënt:   `0`

f

Richtingscoëfficiënt:   `text(-)0,2`

Opgave 7

`30 x-17 y=text(-)65` met richtingscoëfficiënt   `30/17` :  `y=30/17 x + 65/17` .
De snijpunten met de assen zijn `(0 , 65/17 )` en `(text(-)13/6, 0 )` .

Opgave 8

`y=text(-)12 x+411`

`12x+y=441`

De snijpunten met de assen zijn `(0 , 441)` , `(36,75 ; 0)` .

Opgave 9

`p = text(-)2`
`q = 1`
`r = 10`

Opgave 10
a
b

`(text(-)1 1/3,text(-)2 2/3)`  

Opgave 11
a

`3 x-5 y=6`

b

`3 x-5 y=text(-)25`

Opgave 12
a

`l` , `n` , `p` en `r` evenwijdig (of vallen samen).

b

`l` en `n`

c

Geen

Opgave 13
a

`x-2y=7`

b

`y+x=1`

c

Alleen `x-y=5`

d

`y=text(-)2`

Opgave 14
a

`x+2 y=6`

b

`x+2 y=text(-)6`

c

`text(-)2 x+y=6`

Opgave 15
a

`(text(-)3,5; 0)` en `(0, 7)`

b

`1,5x+y=10`

c

`(6/7; 8 5/7)`

Opgave 16
a

`DE` : `3 x+ y=4`  
`AH` : `3 x+ y=text(-)4`  
`EF` : `text(-)3 x+ y=4`  
`AB` : `text(-)3 x+ y=text(-)4`  
`CD` : `x+3 y=4`  
`GH` : `x+3 y=text(-)4`  
`BC` : `x-3 y=4`  
`FG` : `x-3 y=text(-)4`

b

omtrek `=8sqrt(10)≈ 25,30` , oppervlakte `=16`

Opgave 17

`y=text(-)1/nx+b` , met `b` een willekeurige constante.

Opgave 18
a

`2 x+y=25`

b

rc `= text(-)2` , snijpunten met de assen zijn `(0, 25 ), (12,5 ;0 )`

Opgave 19
a

`y = 4/5 x - 2/5` of  `4x-5y=2`

b

`m: 4x + 5y = 20` of `y = text(-) 4/5 x + 4`

c

`n:5x - 4y = text(-)20` of `y = 5/4 x + 5`

verder | terug