Analytische meetkunde > Lijnen
123456Lijnen

Voorbeeld 1

Bekijk de applet.

Teken lijn `l` met vergelijking `2 x+5 y=10` .
Bereken de richtingscoëfficiënt van `l` .

> antwoord

Bereken eerst de snijpunten van de lijn met beide assen:

  • Het snijpunt met de `x` -as: `y=0` invullen, geeft `2 x=10` en dus `x=5` .
    Het snijpunt met de `x` -as is dus `(5, 0 )` .

  • Het snijpunt met de `y` -as: `x=0` invullen, geeft `5 y=10` en dus `y=2` .
    Het snijpunt met de `y` -as is dus `(0, 2 )` op.

Teken de lijn door deze punten.

De vergelijking `2 x+5 y=10` kun je herleiden tot: `y=text(-)0,4 x+2` . De richtingscoëfficiënt is dus `text(-)0,4` . Je kunt ook de punten `(5, 0)` en `(0, 2)` tekenen in een cartesisch assenstelsel en deze twee punten verbinden met een rechte lijn.

Opgave 4

Waarom beschrijven de volgende vergelijkingen dezelfde lijn?

  • `2 x+4 y=12`

  • `x+2 y=6`

  • `y=text(-)1/2 x+3`

Opgave 5

Bekijk de algemene vergelijking van een lijn `l : px+qy=r` .

a

Hoe loopt deze lijn als `p=0` ?

b

Hoe loopt deze lijn als `q=0` ?

c

Welke richtingscoëfficiënt hoort bij `l` als `q=0` ?

d

Welke richtingscoëfficiënt heeft `l` als `p=q` ?

e

Wat is er met `l` aan de hand als `r=0` ?

Opgave 6

Bepaal indien mogelijk de richtingscoëfficiënt van de lijn.

a

`6 x-2 y=13`

b

`2 x=7`

c

`15 -2 y=3 x`

d

`2 (x+2 y)=5`

e

`y=text(-)5`

f

`6 (y-1 )-2 (3 -x)=x+y-4`

verder | terug