Analytische meetkunde > Cirkels
123456Cirkels

Voorbeeld 1

Teken in een cartesisch `Oxy` -assenstelsel de cirkel met vergelijking `(x-2)^2 + (y-1)^2 =8` .

> antwoord

Het middelpunt van de cirkel lees je uit de vergelijking af: `M(2 , 1)` . Voor de straal `r` geldt: `r^2 =8` en dus `r = sqrt(8) ≈ 2,83` . Je kunt roosterpunten op de cirkel vinden door in te zien dat `sqrt(8) = sqrt(4+4) =sqrt(2^2 + 2^2)` . Alle punten die `2` rechts of links van `M` en tegelijk `2` onder of boven `M` liggen, zijn roosterpunten van de cirkel. Bijvoorbeeld `(2+2 , 1+2) = (4 , 3)` . Dit kun je gebruiken om de cirkel nauwkeurig te tekenen.

Opgave 3

Bepaal alle roosterpunten op de cirkel `(x-4)^2 + (y-2)^2 =10` .

Opgave 4

Teken in een cartesisch assenstelsel `Oxy` de cirkel met vergelijking `(x-1)^2 + (y+2)^2 =13` . Bepaal alle roosterpunten op deze cirkel.

Opgave 5

Waarom liggen op de cirkel met vergelijking `x^2 + y^2 = 7` geen roosterpunten?

verder | terug