Analytische meetkunde > Snijden en rakenToepassen
Mobiele telefoons hebben soms "geen bereik" . Dat betekent dat er geen mast met antenne dicht genoeg in de buurt is om mee in verbinding te kunnen staan. Stel je voor dat zo’n antenne een bereik heeft van `30` km. Op `15` km van de snelweg A1 staat een mast met zo’n antenne. Gedurende hoeveel km op de A1 kun je via die antenne met je mobiele telefoon verbinding maken? Rond af op één decimaal.
Met een passer kun je gemakkelijk een gelijkzijdige driehoek construeren. Cirkel `AB` om vanuit punt `A` en daarna vanuit punt `B` en markeer een van de twee snijpunten van die cirkels als punt `C` . `Delta ABC` is dan de gewenste gelijkzijdige driehoek. Neem een cartesisch `Oxy` -assenstelsel en `A(text(-)a, 0 )` en `B(a, 0 )` met `a gt 0` .
Cirkel `c_1` heeft middelpunt `A` en straal `AB` . Stel een vergelijking voor `c_1` op.
Cirkel `c_2` heeft middelpunt `B` en straal `AB` . Stel een vergelijking voor `c_2` op.
Bereken de snijpunten van `c_1` en `c_2` .
Noem een van beide snijpunten `C` en laat met behulp van de coördinaten van `A` , `B` en `C` zien dat de afstanden tussen deze drie punten even groot zijn.