Analytische meetkunde > Snijden en rakenVoorbeeld 2
Bereken de snijpunten van de twee cirkels `c_1 : x^2 + y^2 = 25` en `c_2 : (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9` .
Het beste kun je nu in de vergelijking van
`c_2`
de haakjes wegwerken:
`x^2 + y^2 - 4x - 6y = text(-)4`
Vervolgens pas je de balansmethode toe op het stelsel:
`{(x^2 + y^2 - 4x - 6y = text(-)4), (x^2 + y^2 = 25):}`
Je ziet dat er door links en rechts van het isgelijkteken van elkaar af te trekken een lineaire uitdrukking overblijft: `text(-)4x - 6y = text(-)29` ofwel: `x = text(-)1,5y + 7,25`
Dit vul je in een van beide cirkelvergelijkingen in: `(text(-)1,5y + 7,25)^2 + y^2 = 25`
Hieruit bereken je de twee
`x`
-waarden van de snijpunten.
De twee
`y`
-waarden vind je dan weer met
`x = text(-)1,5y + 7,25`
.
Bereken de snijpunten van de twee cirkels `c_1 : x^2 + y^2 = 25` en `c_2 : (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9` . Rond af op één decimaal.
Bereken de snijpunten van cirkel `(x-3)^2 + (y+5)^2 = 25`
met de `x` -as.
met de `y` -as.
met de lijn `k: x + y = 1` . Rond af op twee decimalen.
Gegeven zijn de cirkels `c_1 : x^2 + (y - 2)^2 = 9` en `c_2 : (x - 2)^2 + y^2 = 9` . De lijn `l` gaat door de middelpunten van beide cirkels.
Bereken de snijpunten van `c_1` en `c_2` in twee decimalen nauwkeurig.
Bereken de snijpunten van `c_1` met de beide coördinaatassen.
Bereken de snijpunten van `c_1` en `l` in twee decimalen nauwkeurig.
Lijn `l` heeft in totaal vier snijpunten met beide cirkels. Hoeveel bedraagt de grootste afstand tussen twee van die snijpunten in één decimaal nauwkeurig?