Analytische meetkunde > Snijden en raken
123456Snijden en raken

Voorbeeld 2

Bereken de snijpunten van de twee cirkels en .

> antwoord

Het beste kun je nu in de vergelijking van de haakjes wegwerken:

Vervolgens pas je de balansmethode toe op het stelsel:

Je ziet dat er door links en rechts van het isgelijkteken van elkaar af te trekken een lineaire uitdrukking overblijft: ofwel:

Dit vul je in een van beide cirkelvergelijkingen in:

Hieruit bereken je de twee -waarden van de snijpunten.
De twee -waarden vind je dan weer met .

Opgave 13

Bereken de snijpunten van de twee cirkels en . Rond af op één decimaal.

Opgave 14

Bereken de snijpunten van cirkel

a

met de -as.

b

met de -as.

c

met de lijn . Rond af op twee decimalen.

Opgave 15

Gegeven zijn de cirkels en . De lijn gaat door de middelpunten van beide cirkels.

a

Bereken de snijpunten van en in twee decimalen nauwkeurig.

b

Bereken de snijpunten van met de beide coördinaatassen.

c

Bereken de snijpunten van en in twee decimalen nauwkeurig.

d

Lijn heeft in totaal vier snijpunten met beide cirkels. Hoeveel bedraagt de grootste afstand tussen twee van die snijpunten in één decimaal nauwkeurig?

verder | terug