Stel je wilt het snijpunt van de lijnen `l: x + 2y = 8` en `m: 3x - 4y = 12` berekenen. Daarvoor bestaan meerdere methodes:

• Methode I: je kunt beide vergelijkingen herschrijven naar de vorm `y=...` Je kunt dan beide uitdrukkingen in `x` gelijkstellen en de vergelijking die ontstaat, oplossen.

• Methode II (substitutiemethode): je schrijft een van beide vergelijkingen in de vorm `x=...` of `y=...` Hier lukt dat gemakkelijk met `l: x = 8 - 2y` . Dit vul je in de andere vergelijking in: `3(8 - 2y) - 4y = 12` . En hieruit bepaal je de `y` -waarde van het snijpunt en vervolgens de `x` -waarde.

• Methode III (balansmethode): je kunt ook beide vergelijkingen optellen of aftrekken links en rechts van het isgelijkteken. Maar daar heb je alleen wat aan als of de `x` of de `y` als variabele wegvalt.
  `{ (x + 2y = 8), (3x - 4y = 12) :}` wordt `{ (2x + 4y = 16), (3x - 4y = 12) :}`
  Tel je nu beide vergelijkingen links en rechts van het isgelijkteken op, dan krijg je: `5x = 28` en dus `x = 5,6` . De bijbehorende `y` -waarde vind je uit `5,6 + 2y = 6` .

Dit zijn drie methodes om een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden op te lossen.