Analytische meetkunde > Snijden en raken
123456Snijden en raken

Verkennen

Opgave V1

Stel je een uitgestrekt en nogal leeg gebied voor met daarin een rechte weg. Je wilt telefoneren want je weet niet of je de goede kant op rijdt. Maar telefoonmasten hebben een beperkt bereik, bij staat er één met een bereik van km. Tussen welke punten op de weg kun je bellen? Het gaat dus om de snijpunten van een lijn en een cirkel. Bij het berekenen van snijpunten kun je de analytische aanpak van meetkundige problemen goed gebruiken.

Kies het assenstelsel en de eenheden zo dat de cirkel als middelpunt en een straal van cm heeft. Stel dat de lijn door en gaat.

a

Welke vergelijkingen kun je voor de lijn en de cirkel dan opstellen?

b

Bepaal de snijpunten van de lijn en de cirkel en bereken de afstand tussen beide punten.

c

Hoeveel km op deze weg heb je bereik?

verder | terug