Analytische meetkunde > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

, het snijpunt is .

b

c

Opgave 2
a

b

c

d

Opgave 3

,

Opgave 4
a

Vul de coördinaten van in de vergelijking van in. Ze voldoen.

b

.

c

en

Opgave 5
a

b

c

d

d

De lijn staat loodrecht op een straal (namelijk lijnstuk ) van de cirkel en ligt even ver van het middelpunt af als die straal lang is. Je kunt dit nog verder nagaan door de snijpunten van en uit te rekenen. Je vindt dan alleen punt .

Opgave 6

Opgave 7Scheve rechthoek
Scheve rechthoek
a

De richtingscoëfficiënt van is dus heeft de vergelijking . Dit kun je herleiden tot en tot .

b

De lijn door en loodrecht op heeft vergelijking . Deze lijn snijdt in het punt . Dus is en is . Verder is . De gevraagde oppervlakte is daarom .

Opgave 8Middelloodlijn
Middelloodlijn
a

,

b

,

c

Lijn door snijpunten van beide cirkels:

Opgave 9Cirkel door drie punten
Cirkel door drie punten

Middelloodlijnen tekenen, het middelpunt is het snijpunt van die middelloodlijnen. De gevraagde cirkel wordt:

Opgave 10Afstand punt tot lijn
Afstand punt tot lijn

Lijn loodrecht op en door is . Het snijpunt van en is . De gevraagde afstand is .

Opgave 11Lijn en cirkel
Lijn en cirkel
a

invullen in geeft . Raken, dus , geeft: en dus . Dus . is het snijpunt van met de -as, dus .

b

snijden met de cirkel geeft . Verder is , dus . Deze twee vergelijkingen met twee onbekenden oplossen geeft en .

bron: pilotexamen vwo wiskunde B in 2012, eerste tijdvak

verder | terug