Vectoren en goniometrie > VectorenVerwerken
Een vector `vec(v)` heeft een gegeven lengte en een gegeven richtingshoek `α` ten opzichte van de positieve `x` -as. Bepaal de `x` -component en de `y` -component, in één decimaal nauwkeurig.
`| vec(v) | = 3` en `α = 135^@`
`| vec(v) | = 5` en `α = 210^@`
`| vec(v) | = 4` en `α = 300^@`
`| vec(v) | = 2` en `α = 270^@`
Gegeven is telkens een vector `vec(v)` door zijn `x` - en `y` -componenten. Bereken de lengte en de richtingshoek van deze vector. Geef de lengte exact, rond de hoek af op één decimaal.
`vec(v) =( (text(-)2), (4) )`
`vec(v) =( (text(-)20), (text(-)40) )`
`vec(v) =( (0), (text(-)15) )`
`vec(v) =( (15), (text(-)1) )`
Gegeven is `O(0, 0)` en punt `A` met `|vec(OA)| = 5` . Voor een ander punt `B` geldt `|vec(OB)| = 2*|vec(OA)|` . De richtingshoek van `vec(OB)` ten opzichte van de `x` -as tegen de klok in is `30^@` . Bepaal de coördinaten van punt `B` en rond af op één decimaal.
Gegeven zijn de vectoren:
`vec(a) = ((12),(5))`
,
`vec(b) = ((text(-)15),(17))`
,
`vec(c) = ((text(-)6),(8))`
,
`vec(d) = ((0),(text(-)5))`
,
`vec(e) = ((13),(0))`
en
`vec(f) = ((13),(text(-)25))`
.
Bepaal de kentallen van de volgende vectoren.
`vec(v_1) = vec(b) + vec(c)`
`vec(v_2) = vec(f) + 0,5vec(c)`
`vec(v_3) = vec(a) - vec(e) - 2vec(d)`
`vec(v_4) = vec(e) + vec(d) - vec(b)`
Een lorrie is een karretje dat op rails loopt. Twee personen trekken een lorrie met dezelfde kracht van `8` N elk aan een touw.
Met welke kracht trekken beide personen samen aan het karretje in de rechter richting? Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
Beantwoord dezelfde vraag als de ene persoon trekt met een kracht van `8` N en de andere met een kracht van `6` N. De hoeken blijven gelijk. Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
Gegeven is een vierhoek `ABCD` met hoekpunten `A(text(-)23, 61)` , `B(7, 51)` , `C(text(-)3, 91)` en `D(text(-)33, 101)` . Punt `S` is het snijpunt van de diagonalen van `ABCD` .
Bepaal de componenten van de vectoren `vec(AB)` en `vec(DC)` . Toon met behulp van deze twee vectoren aan dat vierhoek `ABCD` een parallellogram is.
Bereken de hoek tussen vectoren `vec(AS)` en `vec(SB)` .