Vectoren en goniometrie > Vectoren
123456Vectoren

Voorbeeld 1

Gegeven zijn de punten , en in een cartesisch assenstelsel.
Bereken de lengte en de richtingshoek van .
Laat zien dat de vectoren en gelijk zijn.
Waarom is niet gelijk aan ?

> antwoord

De componenten van zijn en . Dit geeft: .
De lengte van is: .

De richtingshoek van wordt bepaald door de hoek die lijn met de -as maakt en daarvoor geldt: .
Die hoek is ongeveer .
Hieruit volgt de richtingshoek van : .

De componenten van zijn en . Dit geeft: .
heeft dus dezelfde kentallen en dezelfde lengte en richtingshoek als .
heeft de tegenovergestelde richting ten opzichte van en ook ten opzichte van :
.

Opgave 4

Gegeven zijn de punten , , en in een cartesisch assenstelsel. Bereken en en de richtingshoeken van en . Laat zien dat beide vectoren gelijk zijn.

Opgave 5

Bepaal lengte en richtingshoek van de vectoren:

, , , , en

verder | terug