Vectoren en goniometrie > Vectoren
123456Vectoren

Uitleg

In de wiskunde bestudeer je verplaatsingen het liefst in een cartesisch assenstelsel . Daarin neem je aan dat de positieve -as de hoofdrichting is en elke hoek vanaf die hoofdrichting tegen de wijzers van de klok in wordt gemeten. Een vector kun je dan gemakkelijk beschrijven met een component in de -richting en een component in de -richting: .

Zo'n vector heeft geen vast startpunt, alleen de richting en de lengte zijn eigenschappen van elke vector. Zo'n vector kun je gemakkelijk verlengen, de componenten worden dan beide met hetzelfde getal vermenigvuldigd: of meer algemeen: .

Je telt vectoren op door twee verplaatsingen na elkaar uit te voeren. Dan zet je de vectoren na elkaar, "staart aan kop" . De vector vanaf het allereerste startpunt tot het allerlaatste eindpunt is dan de som van beide vectoren, de vectoren worden opgeteld. Dit kan eenvoudig door de kentallen op te tellen:

Als je twee vectoren van elkaar wilt aftrekken, tel je het tegengestelde van de tweede vector op bij de eerste vector: .

Opgave 3

Bekijk in de Uitleg 2 hoe er met vectoren wordt gewerkt. Gebruik de gegeven vectoren en .

a

Teken in een assenstelsel en geef de componenten van .

b

Teken in een assenstelsel en geef de componenten van .

c

Teken in een assenstelsel en geef de componenten van .

verder | terug