Vectoren en goniometrie > Sinus, cosinus en tangens
123456Sinus, cosinus en tangens

Theorie

Bekijk de applet.

In de eenheidscirkel (de cirkel met middelpunt `O` met straal `1` ) zie je een vector met aangrijpingspunt `O` en met een lengte van `1` in een assenstelsel. De componenten van zo'n vector zijn:
`v_x =cos(α)`
`v_y =sin(α)`
Dit geldt voor alle mogelijke hoeken `α` .

Het assentelsel verdeelt het vlak in vier kwadranten. Voor hoeken in het tweede kwadrant is de cosinus negatief en de sinus positief. Voor hoeken in het derde kwadrant zijn de cosinus en de sinus beide negatief. Voor hoeken in het vierde kwadrant is de cosinus positief en de sinus negatief.
Er geldt: `tan(α)= (v_y) / (v_x)` .

Is de lengte van de vector niet `1` maar bijvoorbeeld `r` , dan worden beide componenten ook `r` keer zo groot. De componenten van een vector met lengte `r` en richtingshoek  `α` zijn:
`v_x =rcos(α)`
`v_y =rsin(α)`

verder | terug