Vectoren en goniometrie > Sinus, cosinus en tangens
123456Sinus, cosinus en tangens

Voorbeeld 3

Bekijk `Delta ABC` met `/_A = 30^@` , `/_A = 45^@` en `AC = 4`  cm.
Bereken de exacte lengte van `AB` .

> antwoord

Zonder rechte hoeken kun je niet met sin, cos en/of tan werken.
Maak eerst rechte hoeken.

Vat `AC` als vector op, zodat `AD` en `DC` de componenten zijn:
`| AD | = 4 cos(30^@) = 4 * 1/2 sqrt(3) = 2 sqrt( 3 )`
`| CD | = 4 sin(30^@) = 4 * 1/2 = 2`
`Delta DBC` is een gelijkbenige driehoek: `| DB | = | CD | = 2` .
Hieruit volgt het antwoord:  `| AB | = 2 sqrt(3) +2` .

Opgave 10

Gegeven is `Delta PQR` met `/_P = 50^@` , `/_Q = 35^@` en `| PR | = 6`  cm.
Bereken de lengte van `PQ` en `QR` . Geef benaderingen in twee decimalen.

Opgave 11

Gegeven is `DeltaKLM` met `/_K = 60^@` , `/_L = 45^@` en `| LM | = 4`  cm.
Bereken de exacte lengte van `KL` en `KM` .

verder | terug