Vectoren en goniometrie > Sinusregel
123456Sinusregel

Voorbeeld 1

Bekijk de constructie van `DeltaABC` met `/_A=20` °, `/_B=50` ° en `| AB |=6` .
Bereken de lengte van `AC` en `BC` .

> antwoord

Merk eerst op dat `/_C=110` °.
`(| AC |) / (sin(50)) =6/ (sin(110))`
Hieruit volgt `| AC |≈4,89` .

`(|BC|) / (sin(20)) =6/ (sin(110))`
Hieruit volgt `|BC|≈2,18` .

Opgave 5

Bestudeer `DeltaABC` uit het voorbeeld.

a

Teken deze driehoek.

b

Waarom is het voor het berekenen van de lengte van `AC` nodig om `/_C` te berekenen?

c

Controleer dat `| AC |≈4,89` .

Opgave 6

In de rechthoekige driehoek kun je de lengte van `AC` berekenen met behulp van de sinusregel.

a

Laat zien hoe dat gaat.

b

Bereken `| AC |` ook zonder de sinusregel te gebruiken.

Opgave 7

Je kunt de sinusregel op meerdere manieren schrijven. Bijvoorbeeld zo: `(sin(α)) /a= (sin(β)) /b= (sin(γ)) /c` .
Bedenk nog twee manieren waarop je de sinusregel kunt schrijven.

Opgave 8

Bereken in de figuren de zijde waar het vraagteken bij staat.
Vierhoek `KLMN` is een symmetrische pijlpuntvlieger.

verder | terug