Vectoren en goniometrie > Sinusregel
123456Sinusregel

Voorbeeld 1

Bekijk de constructie van `Delta ABC` met `∠A = 20^@` , `∠B = 50^@` en `| AB | = 6` . Bereken de lengte van `AC` .

> antwoord

Merk eerst op dat `∠C = 110^@` .

`(|AC|)/(sin(50^@)) = 6/(sin(110^@))`

Hieruit volgt: `| AC | ≈ 4,89` .

Opgave 5

In Voorbeeld 1 zie je de constructie van `Delta ABC` als gegeven is `∠A = 20^@` , `∠B = 50^@` en `| AB | = 6` cm.

a

Construeer zelf deze driehoek.

b

Waarom is het voor het berekenen van de lengte van `AC` nodig om `∠C` te berekenen?

c

Controleer dat inderdaad `| AC | ≈ 4,89` .

Opgave 6

Bereken de zijde waar het vraagteken bij staat.

Opgave 7

Je kunt de sinusregel op meerdere manieren schrijven. Bijvoorbeeld ook zo: `(sin(α))/a = (sin(β))/b = (sin(γ))/c` .
Bedenk nog twee manieren waarop je de sinusregel kunt schrijven.

Opgave 8

In deze rechthoekige driehoek kun je de lengte van `AC` berekenen met behulp van de sinusregel.

a

Laat zien hoe dat gaat.

b

Bereken `|AC|` ook zonder de sinusregel te gebruiken.

verder | terug