Vectoren en goniometrie > Sinusregel
123456Sinusregel

Uitleg

Je kunt een verband afleiden tussen , , en door de hoogtelijn op twee manieren te schrijven:

  • In is

  • In is

Dit betekent: . Dit kun je schrijven als: . Met behulp van een andere hoogtelijn kun je ook zo'n verband tussen , , en afleiden. Hierin is en .

Dit verband tussen de hoeken en de zijden van een driehoek heet de "sinusregel" .

Opgave 1

Gebruik de sinusregel om het volgende (reeds bekende) probleem op te lossen.

Tussen de punten en is de weg opgebroken. Er is een omleiding via . De wegen en maken een hoek van met elkaar. De hoek tussen en is . De weg van naar is km.

Hoeveel langer is de weg naar via dan de rechtstreekse weg ?

Opgave 2

Gegeven is met cm, en . Bereken de lengte van in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 3

Gegeven is met cm, en . Bereken de lengte van in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 4

De algemene afspraak voor het geven van namen aan onderdelen van driehoek is:

, en en , en .

Nu kun je zelf afleiden: . Laat dat zien.

verder | terug