Vectoren en goniometrie > Cosinusregel
123456Cosinusregel

Toepassen

In een automotor wordt de op- en neergaande beweging van een zuiger via een drijfstang omgezet in een draaiende beweging. In de eerste figuur zijn twee standen getekend.
In de eerste stand beweegt de zuiger omlaag en in de tweede stand omhoog.
In de tweede figuur zijn vier standen schematisch getekend. `A` is een vast punt, `D` beweegt verticaal over `AB` en `C` draait over een cirkel met straal `1` en middelpunt `A` waarbij `CD` een vaste lengte `4`  dm heeft.
De grootte van hoek `CAD` (in graden) is `alpha` .
De grootte van hoek `ACD` (in graden) is `gamma` .
Punt `E` is de loodrechte projectie van `C` op lijn `AD` .

Je kunt nu de lengte van `AD` bij allerlei hoeken `alpha` of `gamma` berekenen.

Opgave 15

Bekijk de figuren hierboven. Alle afmetingen zijn in dm.

a

Bereken `AD` als `gamma = 110^@` in mm nauwkeurig.

b

Bereken `AD` als `alpha = 55^@` in mm nauwkeurig.

Opgave 16

De zuiger kent een stand waarbij `AD` maximaal is en een stand waarbij `AD` minimaal is.

a

Tussen welke waarden ligt de lengte van `AD` ?

b

Hoe groot zijn `AD` en `gamma` als `alpha = 100^@` ?

verder | terug