Vectoren en goniometrie > CosinusregelVerwerken
Elke `Delta ABC` heeft zes afmetingen, te weten:
-
de lengtes van de zijden `| AB | = c` , `| BC | = a` en `| AC | = b`
-
de hoeken `∠A = α` , `∠B = β` en `∠C = γ` .
Hier zijn steeds drie maten van `Delta ABC` gegeven. Bereken de andere maten (exact waar mogelijk).
`a = 8` , `b = 5` en `γ = 65^@`
`a = 8` , `b = 5` en `α = 65^@`
`c = 150` , `γ = 120^@` en `β = 45^@`
`a = 6` , `b = 10` en `c = 8`
`a = b = 15` en `γ = 20^@`
Teken het trapezium
`ABCD`
met
`| AB | = 12`
,
`| AC | = 10`
,
`| DC | = 4`
en
`∠B = 45^@`
. Omdat de vierhoek
`ABCD`
een trapezium is, is
`AB`
evenwijdig met
`CD`
.
Bereken de lengte van
`AD`
. Er zijn twee mogelijkheden. Geef ze allebei.
Laat met een berekening zien dat een gelijkbenige driehoek `ABC` met `angle A = angle B, angle C = 20^@` , `|AC| = 10` en `|AB| = 5` onmogelijk is.
Bekijk de afgeknotte balk `ABCD.EFGH` . De afmetingen staan in de figuur. Bereken de grootte van `∠EHG` met behulp van de cosinusregel in `Delta EHG` .
Van een viervlak `ABCD` zijn de ribben achtereenvolgens `| AB | = 4` cm, `| BC | = 5` cm, `| AC | = 6` cm, `| AD | = 7` cm, `| BD | = 8` cm en `| CD | = 9` cm. Punt `P` is het midden van `AC` en punt `Q` is het midden van `BD` . Bereken de lengte van `PQ` .