Vectoren en goniometrie > Cosinusregel
123456Cosinusregel

Theorie

Bekijk de driehoek:

  • tegenover hoek `A` met grootte `alpha` ligt een zijde met lengte `a` .

  • tegenover hoek `B` met grootte `beta` ligt een zijde met lengte `b` .

  • tegenover hoek `C` met grootte `gamma` ligt een zijde met lengte `c` .

In elke driehoek geldt de cosinusregel. Er zijn drie varianten:

  • `a^2 =b^2 +c^2 -2 bc cos(α)`

  • `b^2 =a^2 +c^2 -2 ac cos(β)`

  • `c^2 =a^2 +b^2 -2 ab cos(γ)`

Gebruik de cosinusregel in driehoeken zonder rechte hoek waarvan je het volgende weet:

  • de lengte van drie zijden, of

  • de lengte van twee zijden en de grootte van de hoek die daar niet tegenover ligt.

verder | terug