Vectoren en goniometrie > InproductVerwerken
Bereken de hoek tussen de gegeven vectoren in graden nauwkeurig.
`vec(a) = ((3),(2))` en `vec(b) = ((2),(text(-)5))`
`vec(p) = ((5),(text(-)2))` en `vec(q) = ((1),(4))`
`vec(v) = ((1),(text(-)3))` en `vec(w) = ((text(-)4),(12))`
Bereken de hoek tussen `vec(a) = ((2),(text(-)1))` en `vec(b) = ((4),(3))` in graden nauwkeurig.
Geef een vector `vec(c)` die loodrecht staat op `vec(b)` en twee keer zo lang is.
Bereken met behulp van het inproduct de hoek tussen de lijnen `l` door `A(text(-)5, text(-)3)` en `B(text(-)1, 3)` en `m` met vergelijking `5x + 3y = 15` in graden nauwkeurig.
Twee lijnen `l` en `m` snijden elkaar in `S(102, 31)` . `l` gaat door `A(120, 22)` en `m` gaat door `B(120 , 58)` .
Bereken de hoek tussen `l` en `m` met behulp van het inproduct van vectoren op deze lijnen.
Bereken de hoeken van `DeltaSAB` .
Vierhoek `ABCD` met `A(p, q)` , `B(p+3, q+1)` , `C(p+4, q+4)` en `D(p+1, q+3)` is een ruit.
Toon dit aan.
Bereken de hoeken van de ruit.
Toon aan dat ook in deze ruit de diagonalen loodrecht op elkaar staan.
Een bootje wordt door het midden van een sloot getrokken door een jongen en een twee keer zo sterke man. Twee touwen zijn beide aan dezelfde plek op de boeg van de boot bevestigd. De jongen en de man trekken elk aan een ander touw en lopen aan een andere kant van de sloot. De boot blijft in het midden van de sloot varen. De man trekt met een kracht van `10` N en onder een hoek van `20^@` met de vaarrichting.
Construeer in een bovenaanzicht de vectoren die de twee trekkrachten voorstellen.
Bereken de richtingshoek van de kracht die de jongen uitoefent in graden nauwkeurig.
Welke arbeid verrichten beiden samen als ze het bootje `1` kilometer voort trekken?
Verrichten ze beiden evenveel arbeid?