Vectoren en goniometrie > Inproduct
123456Inproduct

Voorbeeld 3

Bekijk de applet.

Bereken de hoek die de lijn `l` : `4x + 3y = 12` maakt met de lijn `m` door de punten `A(text(-)2, 1)` en `B(4, 3)` .

> antwoord

Lijn `l` gaat door `P(0, 4)` en `Q(3, 0)` en hieruit volgt dat de richting van `l` wordt bepaald door bijvoorbeeld de vector `((3),(text(-)4))` .
Lijn `m` gaat door `A(text(-)2, 1)` en `B(4, 3)` en hieruit volgt dat de richting van `l` wordt bepaald door bijvoorbeeld de vector `((4−(text(-)2)),(3−1)) = ((6),(2))` .
Ga met het inproduct van deze vectoren na dat de hoek tussen beide lijnen ongeveer 71,6° is.

Opgave 10

De hoek tussen twee lijnen kun je bepalen met behulp van het inproduct van twee vectoren die op deze lijnen liggen. Die bepalen de richting van de lijnen.

a

Laat zien dat de lijn `l` : `4x+3y=12` en vector `((6),(2))` een hoek van 71,6° met elkaar maken.

b

Lijn `m` gaat door `P(0, 3)` en `Q(5, 0)` . Bereken de hoek tussen de lijnen `l` : `4x+3y=12` en `m` .

verder | terug