Vectoren en goniometrie > Inproduct
123456Inproduct

Verkennen

Opgave V1

Persoon `P` trekt een lorrie van `A` naar `B` met een trekkracht van `10` N. Als de vector `vec(F)` die de trekkracht voorstelt dezelfde richting heeft als de afgelegde weg `vec(s)` , dan is de arbeid `W` die wordt verricht gelijk aan `W = |vec(F)| * |vec(s)|` . Dit betekent een arbeid van `W = 10 * 20 = 200`  Nm. Maar hoe zit dit als de trekkracht niet dezelfde richting heeft als de afgelegde weg, m.a.w. als degene die de lorrie trekt naast het spoor loopt? Bekijk de figuur. Kies de richting van de afgelegde weg als positieve `x` -richting. Je kunt de rode stippellijn met `P` er op verplaatsen.

Bekijk de applet.

a

Waarom verricht alleen `vec(F_x)` , dus de component van `vec(F)` in de `x` -richting arbeid?

b

Laat zien hoe de lengte van `vec(F_x)` kan worden berekend.

c

Leg uit waarom `W = |vec(F)| * |vec(s)| * cos(alpha)` als `alpha` de hoek is die `vec(F)` met `vec(s)` maakt.

verder | terug