Parametervoorstellingen > ParametervoorstellingVerwerken
Maak bij de volgende lijnen een passende vectorvoorstelling:
de lijn `l` door `P(text(-)20 , 45)` en `Q(30 , 15)` ;
de lijn `m` met vergelijking `2x - 5y = 10` ;
de lijn `n` door `P(text(-)20, 45)` en evenwijdig met `m` ;
de `x` -as.
Gegeven zijn de lijnen `l` door `A(30 , 0)` en `B(0 , 20)` en `m: x - y = 50` .
Stel van beide lijnen een vectorvoorstelling op.
Bereken exact het snijpunt van beide lijnen.
Twee punten `P` en `Q` bewegen in een cartesisch `Oxy` -assenstelsel. `P` beweegt over de lijn `l: x + 2y = 20` , zit op `t = 0` op de `y` -as en op `t = 10` op de `x` -as. `Q` beweegt over lijn `m` en zit op `t = 0` in het punt `(2, 0)` en op `t = 6` in `(8, 12)` .
Stel een parametervoorstelling op voor de beweging van punt `Q` .
Bereken het snijpunt van `l` en `m` .
Komen beide punten `P` en `Q` met elkaar in botsing?
Stel in de volgende gevallen een parametervoorstelling van `l` op.
`l` is evenwijdig met de lijn `m: 4x - y = 16` en gaat door `P(2, 5)` .
`l` gaat door `P(2, 5)` en maakt een hoek van `45^@` met de `x` -as.
Een zwaartelijn in een driehoek is een lijn door een hoekpunt en het midden van de tegenoverliggende zijde. Gegeven is de driehoek `OAB` door de punten `O(0, 0)` , `A(8, 2)` en `B(4, 6)` .
Bereken het snijpunt van de zwaartelijn door `A` en de zwaartelijn door `B` . Laat zien, dat de zwaartelijn door `O` ook door ditzelfde snijpunt gaat.