Parametervoorstellingen > Parametervoorstelling
123456Parametervoorstelling

Verwerken

Opgave 10

Maak bij de volgende lijnen een passende vectorvoorstelling:

a

de lijn `l` door `P(text(-)20 ,45 )` en `Q(30 ,15 )` ;

b

de lijn `m` met vergelijking `2 x-5 y=10` ;

c

de lijn `n` door `P(text(-)20 ,45 )` en evenwijdig met `m` ;

d

de `x` -as.

Opgave 11

Gegeven zijn de lijnen `l` door `A(30 ,0 )` en `B(0 ,20 )` en `m:x-y=50` .

a

Stel van beide lijnen een vectorvoorstelling op.

b

Bereken exact het snijpunt van beide lijnen.

Opgave 12

Twee punten `P` en `Q` bewegen in een cartesisch `Oxy` -assenstelsel. `P` beweegt over de lijn `l: x + 2y = 20` , zit op `t = 0` op de `y` -as en op `t = 10` op de `x` -as. `Q` beweegt over lijn `m` en zit op `t = 0` in het punt `(2, 0)` en op `t = 6` in `(8, 12)` .

a

Stel een parametervoorstelling op voor de beweging van punt `Q` .

b

Bereken het snijpunt van `l` en `m` .

c

Komen beide punten `P` en `Q` met elkaar in botsing?

Opgave 13

Stel in de volgende gevallen een parametervoorstelling van `l` op.

a

`l` is evenwijdig met de lijn `m: 4x - y = 16` en gaat door `P(2,5)` .

b

`l` gaat door `P(2,5)` en maakt een hoek van `45^@` met de `x` -as.

Opgave 14

Een zwaartelijn in een driehoek is een lijn door een hoekpunt en het midden van de tegenoverliggende zijde. Gegeven is de driehoek `OAB` door de punten `O(0,0)` , `A(8,2)` en `B(4,6)` .

Bereken het snijpunt van de zwaartelijn door `A` en de zwaartelijn door `B` . Laat zien, dat de zwaartelijn door `O` ook door ditzelfde snijpunt gaat.

Opgave 15

Door de assen verstandig te kiezen kun je elke driehoek `ABC` beschrijven met de hoekpunten `A(a,0 ),B(b,0 )` en `C(0 ,c)` .

Een zwaartelijn in een driehoek is een lijn door een hoekpunt en het midden van de tegenoverliggende zijde. Toon aan dat alle drie de zwaartelijnen door één punt gaan. Druk de coördinaten van dit punt uit in `a` , `b` en `c` .

verder | terug