Parametervoorstellingen > Lijnen en cirkels
123456Lijnen en cirkels

Theorie

Bekijk de applet

Cirkels en lijnen kun je algebraïsch voorstellen door vergelijkingen en door vectorvoorstellingen.
Bij een vectorvoorstelling denk je aan vectoren. Je kunt echter ook denken aan een zich in de tijd verplaatsend punt. De tijd is dan een parameter waar de plaats van het punt van af hangt. In dat geval spreek je van een parametervoorstelling.

De cirkel `c` hiernaast heeft als mogelijke:

  • vergelijking `(x-2)^2 + (y-1)^2 =9` ;

  • vectorvoorstelling `( (x) , (y) )= ((2),(1)) + ( (3 cos(t)) , (3 sin(t)))`

  • parametervoorstelling `x(t) = 2+ 3 cos(t)` en `y(t) = 1 + 3 sin(t)` .

Hierin is `t` de hoek in radialen ten opzichte van een lijn door `M` en evenwijdig aan de `x` -as.

Welke algebraïsche voorstelling van een cirkel je gebruikt hangt van de omstandigheden af. Heeft de vergelijking van de cirkel niet de vorm waarin je het middelpunt en de straal kunt aflezen, dan kun je hem door kwadraat afsplitsen in die vorm brengen.

verder | terug