Parametervoorstellingen > Hoeken en afstandenToepassen
Voor positieve waarden van `p` en `q` is gegeven de driehoek `OAB` met `O(0, 0)` , `A(p, q)` en `B(2, 0)` . Tegen de zijden `OA` en `AB` liggen de vierkanten `OAEF` en `ABCD` . Deze vierkanten liggen buiten driehoek `OAB` . Het midden van lijnstuk `OB` is punt `M` . In de figuur is een mogelijke situatie weergegeven.
Toon aan dat `vec(OD) = ((p + q),(2 - p + q))` .
Toon aan dat lijn `MA` loodrecht staat op lijn `ED` .
(naar: pilotexamen vwo B in 2013, tweede tijdvak)
Gegeven is de driehoek `OAB` door de punten `O(a, 0)` , `A(b, 0)` en `B(0, c)` .
Door de assen verstandig te kiezen kun je elke driehoek `ABC` beschrijven met de hoekpunten `A(a, 0)` , `B(b, 0)` en `C(0, c)` . Een middelloodlijn in een driehoek is een lijn door het midden van een zijde en loodrecht op die zijde.
Toon aan dat alle drie de middelloodlijnen door één punt gaan. Druk de coördinaten van dit punt uit in `a,b` en `c` .
Stel een vergelijking op van de omgeschreven cirkel van deze driehoek `ABC` .
Door de assen verstandig te kiezen kun je elke driehoek `ABC` beschrijven met de hoekpunten `A(a, 0)` , `B(b, 0)` en `C(0, c)` .
Een hoogtelijn in een driehoek is een lijn door een hoekpunt loodrecht op de tegenoverliggende zijde. Toon aan dat alle drie de hoogtelijnen door één punt gaan. Druk de coördinaten van dit punt uit in `a` , `b` en `c` .