De hoek tussen twee lijnen is de hoek tussen hun richtingsvectoren. Die bereken je met het inproduct. Hiervoor gebruik je het inproduct van twee vectoren. Het inproduct of inwendig product van de vectoren `vec(r_1)` en `vec(r_2)` is
`vec(r_1) * vec(r_2) = |vec(r_1)| * |vec(r_2)| * cos(alpha)`
waarin `alpha` de hoek tussen `vec(r_1)` en `vec(r_2)` is.

Afhankelijk van je keuze van de richtingsvectoren krijg je meteen de gewenste scherpe hoek of juist een stompe hoek. In dat laatste geval moet je die stompe hoek nog omrekenen naar de bijpassende scherpe hoek.

Als die hoek `90^@` is, dan noem je de éne lijn een normaal van de andere. Het begrip "normaal" betekent in de meetkunde dus zoiets als "loodlijn" . De richtingsvector van zo'n loodlijn is een normaalvector van de lijn waar hij loodrecht opstaat. Ga na dat een lijn met richtingsvector `vec(r) = ((r_x),(r_y))` als normaalvector heeft `vec(n) = ((r_y),(text(-)r_x))` of een veelvoud hiervan. Dat deze twee vectoren loodrecht op elkaar staan volgt uit het feit dat hun inproduct `0` is.

Met behulp van een normaalvector bepaal je snel een vectorvoorstelling van een loodlijn door een bepaald punt op een gegeven lijn.