Parametervoorstellingen > Hoeken en afstandenVerwerken
De drie lijnen `l` : `x + 3y = 6` , `m` : `4x - y + 2 = 0` en `n` : `x + y = 6` sluiten een driehoek `ABC` in.
Bereken de hoeken van deze driehoek in graden nauwkeurig.
Stel een vergelijking op van de cirkel door `A` , `B` en `C` .
Bereken de afstand van `P(2, 6)` tot `l: x + 2y = 8` in twee decimalen nauwkeurig.
`Delta PQR` met `P(a, b)` , `Q(a+7, b+1)` en `R(a+6, b-2)` is rechthoekig.
Bewijs dit.
Driehoek `PQR` is gegeven door `P(text(-)5, 10)` , `Q(7, 7)` en `R(0, 12)` .
Stel een vergelijking op van de hoogtelijn uit `P` op zijde `QR` .
Stel een vergelijking op van de zwaartelijn uit `P` op zijde `QR` .
Stel een vergelijking op van de middelloodlijn van zijde `QR` .
Bereken de oppervlakte van deze driehoek. Welke van de drie voorgaande lijnen kun je daar bij gebruiken?
De cirkel door de drie hoekpunten van de gegeven driehoek heet de omgeschreven cirkel van deze driehoek.
Stel een parametervoorstelling van deze omgeschreven cirkel op. Benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.
Een hoogtelijn in een driehoek is een lijn door een hoekpunt loodrecht op de tegenoverliggende zijde. Gegeven is de driehoek `OAB` door de punten `O(0, 0)` , `A(4, 1)` en `B(2, 3)` .
Bereken het snijpunt van de hoogtelijn door `A` en de hoogtelijn door `B` . Laat zien, dat de hoogtelijn door `O` ook door ditzelfde snijpunt gaat.