Gegeven zijn de cirkel `c_1` met vergelijking `x^2 + y^2 = 9` en de cirkel `c_2` met vergelijking `(x - 15)^2 + y^2 = 144` . In de figuur zijn `c_1` en `c_2` getekend.
Cirkel `c_3` met middelpunt op de positieve `y` -as raakt de beide cirkels `c_1` en `c_2` .
Stel een vergelijking op van `c_3` .
De cirkels `c_1` en `c_2` hebben drie gemeenschappelijke raaklijnen.
Stel van elk van deze gemeenschappelijke raaklijnen een vergelijking op.
(bron: pilotexamen wiskunde B vwo in 2013, tweede tijdvak)
Gegeven zijn twee cirkels met middelpunten
`(text(-)a, 0)`
,
`(a, 0)`
en straal
`r`
. Gegeven is ook punt
`(0, 3a)`
.
Door
`(0, 3a)`
gaan twee raaklijnen aan de cirkels, zodat de middelpunten van de cirkels binnen
de daardoor ontstane driehoek liggen. De driehoek die beschreven wordt door
`(0, 3a)`
en de snijpunten van de raaklijn met de
`x`
-as is gelijkzijdig. Bekijk de figuur.
Druk `r` uit in `a` . Rond af op twee decimalen.