Parametervoorstellingen > Berekeningen met cirkels
123456Berekeningen met cirkels

Toepassen

Opgave 16Raakcirkel en raaklijnen
Raakcirkel en raaklijnen

Gegeven zijn de cirkel `c_1` met vergelijking `x^2 + y^2 = 9` en de cirkel `c_2` met vergelijking `(x - 15)^2 + y^2 = 144` . In de figuur zijn `c_1` en `c_2` getekend.

Cirkel `c_3` met middelpunt op de positieve `y` -as raakt de beide cirkels `c_1` en `c_2` .

a

Stel een vergelijking op van `c_3` .

De cirkels `c_1` en `c_2` hebben drie gemeenschappelijke raaklijnen.

b

Stel van elk van deze gemeenschappelijke raaklijnen een vergelijking op.

(bron: pilotexamen wiskunde B vwo in 2013, tweede tijdvak)

Opgave 17Raaklijnen aan twee cirkels
Raaklijnen aan twee cirkels

Gegeven zijn twee cirkels met middelpunten `(text(-)a, 0)` , `(a, 0)` en straal `r` . Gegeven is ook punt `(0, 3a)` .
Door `(0, 3a)` gaan twee raaklijnen aan de cirkels, zodat de middelpunten van de cirkels binnen de daardoor ontstane driehoek liggen. De driehoek die beschreven wordt door `(0, 3a)` en de snijpunten van de raaklijn met de `x` -as is gelijkzijdig. Bekijk de figuur.

Druk `r` uit in `a` . Rond af op twee decimalen.

verder | terug