Parametervoorstellingen > Berekeningen met cirkels
123456Berekeningen met cirkels

Verwerken

Opgave 10

Een cirkel met een straal van `sqrt(13)` en middelpunt `(2, 4)` snijdt de `y` -as.

a

Bereken de hoek waaronder deze cirkel de `y` -as snijdt.

b

Bereken de hoek waaronder een cirkel met straal `sqrt(13)` en middelpunt `(2, 4)` de cirkel met middelpunt `(text(-)2, 0)` en straal `sqrt(5)` snijdt.

Opgave 11

Bereken (eventueel in twee decimalen nauwkeurig) de afstand van

a

punt `P(2, 3)` tot lijn `l: 4x - 5y = 40`

b

punt `P(2, 3)` tot cirkel `c: (x+3)^2 + (y+4)^2 = 16`

c

lijn `l` tot cirkel `c`

Opgave 12

Een cirkel snijdt de `x` -as onder een hoek van `45^@` in de punten `A(1, 0)` en `B(5, 0)` .
Bereken het middelpunt en de straal van deze cirkel.

Opgave 13

De driehoek `ABC` heeft hoekpunten `A(text(-)2, 0)` , `B(2, 0)` en `C(0, 2sqrt(3))` .

a

Toon aan dat driehoek `ABC` gelijkzijdig is.

b

De ingeschreven cirkel van deze driehoek is de cirkel die alle drie de zijden raakt. Stel een vergelijking van deze cirkel op.

Opgave 14

In een cartesisch assenstelsel is gegeven de cirkel `c_1` met parametervoorstelling `x(t) = 6 cos(t)` en `y(t) = 6 sin(t)` . Binnen deze cirkel ligt een tweede cirkel `c_2` die behalve `c_1` ook de beide coördinaatassen raakt. De coördinaten van alle raakpunten zijn groter of gelijk aan `0` .

Stel een vergelijking op van `c_2` .

Opgave 15

In een cartesisch assenstelsel is vierkant `OABC` gegeven door `O(0, 0)` , `A(4, 0)` en `C(0, 4)` . In dit vierkant zit een kwart cirkel met middelpunt `O` en straal `4` .

Stel een vergelijking op van de cirkel `c` die de gegeven kwart cirkel, lijnstuk `OB` en lijnstuk `AB` raakt.

verder | terug